题目内容

17．下列各组方程中，表示相同曲线的一组方程是（　　）
A．$y=\sqrt{x}$与y2=xB．y=x与$\frac{x}{y}=1$C．y2-x2=0与|y|=|x|D．y=x0与y=1

分析 分析方程中，x，y的取值，解析式是否相同，即可得出结论．

解答 解：对于A，定义域不相同，不符合；
对于B，方程$\frac{x}{y}=1$中y≠0，不符合；
对于C，定义域相同，解析式相同，符合；
对于D，y=x0中x≠0，不符合
故选C．

点评 本题考查曲线方程，考查纯粹性与完备性，比较基础．

练习册系列答案
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16．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$则z=4x+3y的最小值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若圆O是以F1、F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$，求m2+k2的值．
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，cosB=$\frac{1}{3}$，则△DBC的面积为（　　）
A．3B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{13}{3}$
12．已知数列{an}（n∈N*）满足a1=1，an+1=3an+2．
（Ⅰ）证明{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=log3$\frac{{a}_{n}+1}{2}$，记Tn=$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{4}}$+$\frac{1}{{b}_{3}{b}_{5}}$+$\frac{1}{{b}_{4}{b}_{6}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+2}}$，求Tn．
2．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-2．
（1）求f（x）的单调性；
（2）若方程y=f（x）有两个根x1，x2（x1＜x2），证明：x1+x2＞2a．
9．平面上满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤0\\ x-y-6≤0\end{array}\right.$的点（x，y）形成的区域D的面积为4．
6．已知集合M={0，a}，N={x|x2-2x-3＜0，x∈N+}，若M∩N≠∅，则a的值为1或2．
7．若x，y∈R+，且x+y=5，则$\sqrt{x+1}+\sqrt{y+3}$的最大值是（　　）
A．$3\sqrt{2}$B．$\frac{9}{2}$C．9D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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