题目内容

已知函数处取得极值.

       (1)求

       (2)设函数,如果在开区间上存在极小值,求实数的取值范围.

解(1)

       由题意知    ------------4分

       (2)由已知可得

       则

       若,则当时,

       当时,

       所以当时,有极小值,

                                      ----------8分

       若,则当时,

       当时,

       所以当时,有极小值,

                            --------------11分

       所以当时,在开区间上存在极小值。 ----13分

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