题目内容

已知函数f（x）=
(2-a)x-4a，x＜1
ax，x≥1
是（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，
1
3
）
B、[
1
3
，2）
C、（-1，0）
D、（-1，2）
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据已知条件即得
2-a＞0
a＞0
2-5a≤a
，解该不等式组即得a的取值范围．
解答： 解：由已知条件得，
2-a＞0
a＞0
2-5a≤a
；
∴
1
3
≤a＜2；
∴实数a的取值范围是[
1
3
，2）．
故选B．
点评：考查一次函数的单调性，以及分段函数单调性的处理方法．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y满足条件：
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
，M（2，1），P（x，y），求：
（1）z=x-2y的最大值；
（2）z=x+7y的最大值；
（3）x2+y2的最大值；
（4）
2y+14
x+4
的取值范围；
（5）z=|x+2y+20|的最小值；
（6）|
OP
|cos∠MOP的最小值．
函数y=|x-1|+1的图象的对称轴方程为（　　）
A、x=1B、x=-1
C、y=1D、y=-1
已知f（x）=cos
xπ
6
（x∈N+），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
 
．
计算：cos20°+cos60°+cos100°+cos140°的值为
 
．
已知实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y≥0
x2+y2≤4
则使目标函数z=2x+y取最大值的解是（　　）
A、（
4
5
5
，
2
5
5
）
B、（
2
5
5
，
4
5
5
）
C、（2，-2）
D、（-1，1）
设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
π
8
．
（1）求φ；
（2）由正弦曲线经过怎样的变换得到f（x）的图象．
函数f（x）=-2cosx+1，y=f'（x）在区间[a，b]上是增函数且f'（a）=-1，f'（b）=1，则f（
a+b
2
）等于（　　）
A、0
B、
2
2
C、1
D、-1
已知数列{an}满足：a1=a2-2a+2，an+1=an+2（n-a）+1，n∈N+，当且仅当n=3时an最小，则实数a的取值范围为 （　　）
A、（-1，3）
B、(
5
2
，3)
C、（2，4）
D、(
5
2
，
7
2
)

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