Question

12．已知过原点的直线l与圆C：x²+y²-6x+5=0相交于不同的两点A、B，且线段AB中点坐标为（2，$\sqrt{2}$），则弦长为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 通过将圆C的一般式方程化为标准方程，得出圆心与半径，再利用勾股定理求出弦长．

解答 解：圆C：x²+y²-6x+5=0，整理，得其标准方程为：（x-3）²+y²=4，
∴圆C的圆心坐标为（3，0），半径为2，
∵线段AB中点坐标为D（2，$\sqrt{2}$），
∴|CD|=$\sqrt{1+2}$=$\sqrt{3}$，
∴|AB|=2$\sqrt{4-3}$=2，
故选A．

点评 本题考查圆的方程，考查弦长的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．