Question

13．M={x|2x²-5x-3=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，则实数m的取值集合是{0，-2，$\frac{1}{3}$}．

Answer 1

分析 分N=∅和N≠∅两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的m值，并写成集合的形式即可得到答案．

解答 解：解：∵M={x|2x²-5x-3=0}={-$\frac{1}{2}$，3}
又∵N⊆M，
若N=∅，则m=0；
若N≠∅，则N={-$\frac{1}{2}$}，或N={3}，
即m=-2或m=$\frac{1}{3}$
故满足条件的实数m∈{0，-2，$\frac{1}{3}$}．
故答案为：{0，-2，$\frac{1}{3}$}．

点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，本题有两个易错点，一是忽N=∅的情况，二是忽略题目要求求满足条件的实数m的取值集合，而把答案没用集合形式表示．