Question

5．某县10000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图，则成绩X位于区间（52，68]的人数大约是6820．
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

Answer 1

分析 由题图知 X～N（μ，σ²），其中 μ=60，σ=8，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=P（52＜X≤68）=0.682 6，从而得出成绩在（53，68]范围内的学生人数．

解答 解：由题图知 X～N（μ，σ²），其中 μ=60，σ=8，
∴P（μ-σ＜X≤μ+σ）=P（52＜X≤68）=0.682 6．
∴人数为 0.682 6×10000≈6820．
故答案为：6820．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查曲线的变化特点，本题是一个基础题．