若tan?=2.则$\frac{{sin?sin}}{{{{sin}^2}?+cos2?+{{cos}^2}?}}$的值为( )A．-1B．1C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若tan?=2，则$\frac{{sin?sin（\frac{π}{2}-?）}}{{{{sin}^2}?+cos2?+{{cos}^2}?}}$的值为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-2

分析利用诱导公式以及二倍角公式以及同角三角函数基本关系式化简所求表达式为正切函数的形式，代入求解即可．

解答解：tan?=2，则$\frac{{sin?sin（\frac{π}{2}-?）}}{{{{sin}^2}?+cos2?+{{cos}^2}?}}$=$\frac{sin?cos?}{si{n}^{2}?+co{s}^{2}?-si{n}^{2}?+co{s}^{2}?}$=$\frac{sin?}{2cos?}$=$\frac{1}{2}×2$=1．
故选：B．

点评本题考查二倍角公式以及同角三角函数基本关系式诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．

练习册系列答案

6．在二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{\root{4}{x}}}$）ⁿ的展开式中只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为$\frac{5}{12}$．

3．已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x²．若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围为（0，$\frac{1}{4}$]．

5．已知函数f（x）=x²+ax-lnx，g（x）=e^x．
（1）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程；
（2）函数h（x）=f′（x）-f（x），证明：当x∈（0，1]时，h′（x）≥2-a；
（3）若函数$F（x）=\frac{f（x）}{g（x）}$在（0，1]上是单调递减函数，求a的取值范围．

15．函数$y=sin（\frac{π}{3}-2x）$的最小正周期是π，在[0，π）上的单调递增区间是[$\frac{5π}{12}，\frac{11π}{12}$]．

2．已知函数f（x）对任意的实数满足：f（x+3）=-$\frac{1}{f（x）}$，且当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）²，当-1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=336．

19．已知边长为2的等边三角形ABC，过C作BC的垂线l，则将△ABC绕l旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积是（　　）

20．集合A={a，b，c}，当且仅当A中有两个元素之和等于第三个元素时称集合A为“有缘集合”，若a，b，c∈{1，2，3，4，5}，则集合A为“有缘集合”的概率是（　　）

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