题目内容

f (x)是偶函数，且在(0,+∞)上是增函数，若x∈[,1]时，不等式f (ax+1)≤f (x－2)恒成立，则求实数a的取值范围？

解: 据题意，
由且；由，且
.由，即，解得。即函数y的定义域为（－1，3）。函数是由函数复合而成的。，对称轴x=1，由二次函数的单调性，可知t在区间上是增函数；在区间上是减函数，而在其定义域上单调增；
，所以函数在区间上是增函数，在区间上是减函数。

解析

练习册系列答案
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设函数是定义在R上的奇函数，对任意实数有成立．
（1）证明是周期函数，并指出其周期；
（2）若，求的值；
（3）若，且是偶函数，求实数的值．

设函数且。
（Ⅰ）求的解析式及定义域。（Ⅱ）求的值域。

已知函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－.
(1)求m的值；
(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明

若函数y＝f(x)＝x2－2x＋4的定义域、值域都是闭区间[2,2b]，求b的值．

已知函数f(x)＝()x，
函数y＝f－1(x)是函数y＝f(x)的反函数．
(1)若函数y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定义域为R，求实数m的取值范围；
(2)当x∈[－1,1]时，求函数y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在实数m＞n＞3，使得g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由

（3）(本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲
已知函数，不等式在上恒成立．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

已知函数是定义在上的奇函数，当时，；
（1）当时，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，求函数的最大值.

（本小题满分12分）设函数f(x)＝m－mx－1.
（1）若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；
（2）对于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范围．

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