题目内容
若函数y＝f(x)＝x2－2x＋4的定义域、值域都是闭区间[2,2b]，求b的值．
∵y＝f(x)＝(x2－4x＋8)＝(x－2)2＋2，
∴其图象的对称轴是x＝2.
因此y＝f(x)在[2,2b]上是递增函数，且2b>2，即b>1.
又函数y＝f(x)＝x2－2x＋4的定义域、值域都是闭区间[2,2b]，所以有f(2b)＝2b，即(2b)2－2×2b＋4＝2b，
∴b2－3b＋2＝0，∴b＝1(舍去)，b＝2.
解析
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,
， 其中
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时，直接写出
的值域（4分）
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，定义：
表示函数
上的最小值，
表示函数
上的最大值．例如：
，
，则
，
，
，不等式
的取值范围（11分）；
恒成立，求
的取值范围（8分）；
直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个
更大的三角形花园
，要求
在射线
在射线
过点
，其中
米，
米. 记三角形花园
.
米，将
的函数.
当
平方米，则