Question

5．若复数z满足z=i（2-z）．
（1）求z；
（2）求|z-（2-i）|．

Answer 1

分析 （1）利用复数的运算法则即可得出．
（2）利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答 解：（1）由z=i（2-z），得$z=\frac{2i}{1+i}=1+i$．
（2）$|z-（2-i）|=|1+i-2+i|=|-1+2i|=\sqrt{{{（-1）}^2}+{2^2}}=\sqrt{5}$．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．