题目内容

设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：

其中为真命题的是(    )

A.① ④            B.② ③              C.① ③                D.② ④

C 

解析：本题考查空间想象能力及线面平行与垂直的性质定理的应用；①正确，平行于同一个平面的两个平面平行；②错误，直线m可以在平面β,只要平行于两平面的交线即可满足题意，但显然此时直线m不平行于平面β;③正确，由于直线m平行于平面β;故由线面平行的性质定理知过直线m的平面与平面β的交线与直线m平行，由于m⊥α，故平面β内必存在直线与平面α垂直，故据面面垂直的判定定理可知α⊥β；④错误，直线m、n可以是平面α内两条互相平行的直线，故结论不成立.

练习册系列答案
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8、设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥n，?n?α，则m∥α其中真命题的序号是（　　）
4、设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列四个命题：①若α∥β，m?α，则m∥β，②若m∥α，n?α，则m∥n，③若α⊥β，m∥α，则m⊥β，④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
其中正确的是（　　）
6、设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
（1）若n∥α，m∥β，α∥β，则n∥m；   （2）若m⊥α，n∥α，则m⊥n
（3）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；         （4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
其中真命题的个数是（　　）
设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
（1）
α∥β
α∥γ
?β∥γ；
（2）
α⊥β
m∥α
?m⊥β；
（3）
m⊥α
m∥β
?α⊥β；
（4）
m∥n
n?α
?m∥α．
其中，假命题是（　　）
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（1）（3）
D、（2）（4）
设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n； 
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
③若m上α，m⊥n，则n∥α；    
④若n⊥α，n⊥β，则β∥α．
其中，真命题的序号是（　　）

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