题目内容
设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
③若m上α，m⊥n，则n∥α；
④若n⊥α，n⊥β，则β∥α．
其中，真命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
③若m上α，m⊥n，则n∥α；
④若n⊥α，n⊥β，则β∥α．
其中，真命题的序号是（ ）
分析：根据线线平行、线面垂直和面面垂直的判定定理，对四个选项进行一一判断；
解答：解：①若m⊥α，n⊥α，则m∥n，也即垂直于同一平面的两条直线平行，故①正确；
②若α⊥β，m∥α，也可以推出m?β，故②错误；
③若m上α，m⊥n，也可以推出n?α，故③错误；
④若n⊥α，n⊥β，则β∥α，一条直线同时垂直于两个平面，故④正确；
故选B；
②若α⊥β，m∥α，也可以推出m?β，故②错误；
③若m上α，m⊥n，也可以推出n?α，故③错误；
④若n⊥α，n⊥β，则β∥α，一条直线同时垂直于两个平面，故④正确；
故选B；
点评：此题主要考查命题的真假判断与应用，空间立体几何也是高考必考的内容，此题是一道基础题；
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设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
（1）
?β∥γ；
（2）
?m⊥β；
（3）
?α⊥β；
（4）
?m∥α．
其中，假命题是（ ）
（1）
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（2）
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（3）
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（4）
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其中，假命题是（ ）
| A、（1）（2） |
| B、（2）（3） |
| C、（1）（3） |
| D、（2）（4） |