Question

sinα+sin（α+

2π

3

）+sin（α+

4π

3

）=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：把已知式子由和差角公式展开，由特殊角的三角函数计算可得．

解答： 解：原式=sinα+sinαcos

2π

3

+cosαsin

2π

3

+sinαcos

4π

3

+cosαsin

4π

3

=sinα+sinα（-

1

2

）+

3

2

cosα+sinα（-

1

2

）+cosα（-

3

2

）=0
故答案为：0

点评：本题看两角和与差的正弦函数，属基础题．