题目内容

5．空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．4+2πB．12+2πC．4+4πD．12+4π

分析 由三视图可得，直观图是半圆柱与三棱锥的组合体，利用体积公式，即可求出体积．

解答 解：由三视图可得，直观图是半圆柱与三棱锥的组合体，体积为$\frac{1}{2}•π•{2}^{2}•1+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×2×3$=4+2π，
故选A．

点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．

练习册系列答案
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13．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1＞0}\\{2x-y＜0}\end{array}\right.$，则点P（x，y）不可能落在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

的值是（ ）

A． B． C． D．

如图， ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）．

A．BD∥平面CB1D1

B．AC1⊥BD

C．AC1⊥平面CB1D1

D．异面直线AD与CB1角为60°

已知,向量与的夹角为，则等于（ ）

A． B． C．2 D．4
10．求经过直钱2x-3y+1=0和3x-4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程．
17．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.{\;}_{\;}^{\;}$（t为参数），曲线C2的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数）．
（1）若C1与C2相交于A、B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C2上各点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到曲线C3，设点P是曲线C3上的一个动点，求它到曲线C1的距离的最大值．
14．已知函数f（x）=x2+（m-1）x+1
（1）当m＞0且f（x）的最小值为-3时，求m的值，并写出此时f（x）的单调区间
（2）若函数f（x）在区间[0，2]上有零点，求实数m的取值范围．
15．已知直线y=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x与双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，若在双曲线上存在点P，使得|PA|=|PB|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$|AB|，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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