Question

已知函数，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期和最小值；

(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求证：[f(β)]²－2＝0.

Answer 1

∴T＝2π，f(x)的最小值为－2.

(2)证明：由已知得cos βcos α＋sin βsin α＝，cos βcos α－sin βsin α＝－.

两式相加得2cos βcos α＝0.