题目内容
P={a|a=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={b|b=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是两个向量集合,则P∩Q等于________.
如图,在直三棱柱中,平面⊥侧面.
(1)求证:;
(2)若直线与平面所成的角为,二面角的大小为 ,当时,求的值.
截至2012年底,已知某市人口数为80万,若今后能将人口年平均增长率控制在1%,经过x年后,此市人口数为y(万).
(1)求y与x的函数关系y=f(x);
(2)求函数y=f(x)的定义域;
(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数?
-(-2 008)0;
已知△ABC中,点D在BC边上,且=2,=r+s,则r+s的值是( )
A. B.
C.-3 D.0
设向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种向量积a⊗b=(a1b1,a2b2),已知向量m=,n=,点P(x,y)在y=sin x的图像上运动.Q是函数y=f(x)图像上的点,且满足=m⊗+n(其中O为坐标原点),则函数y=f(x)的值域是________.
已知函数,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=-,0<α<β≤,求证:[f(β)]2-2=0.
如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知AB=50 m,BC=120 m,于A处测得水深AD=80 m,于B处测得水深BE=200 m,于C处测得水深CF=110 m,则∠DEF的余弦值为( )
A. B. C. D.
已知复数z=1-i,则=________.