题目内容

若方程
x2
9-m
-
y2
4-m
=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＜4B．m＞9C．4＜m＜9D．m＞9或m＜4
若方程
x2
9-m
-
y2
4-m
=1表示的曲线为双曲线，
则（9-m）（4-m）＞0，即（m-9）（m-4）＞0，
解得m＜4或m＞9．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l：y=kx+1，椭圆E：
x2
9
+
y2
m2
=1(m＞0)．
（Ⅰ）若不论k取何值，直线l与椭圆E恒有公共点，试求出m的取值范围及椭圆离心率e关于m的函数关系式；
（Ⅱ）当k=
10
3
时，直线l与椭圆E相交于A，B两点，与y轴交于点M．若
AM
=2
MB
，求椭圆E的方程．
设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，若
OM
=
3
5
OA
+
2
5
OB
，则点M的轨迹方程为（　　）
已知椭圆E：
x2
9
+
y2
4
=1及点M（1，1）．
（1）直线l过点M与椭圆E相交于A，B两点，求当点M为弦AB中点时的直线l方程；
（2）直线l过点M与椭圆E相交于A，B两点，求弦AB的中点轨迹；
（3）（文）斜率为2的直线l与椭圆E相交于A，B两点，求弦AB的中点轨迹．
（3）（理）若椭圆E上存在两点A，B关于直线l：y=2x+m对称，求m的取值范围．
已知二次曲线Ck的方程：
x2
9-k
+
y2
4-k
=1．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长，求双曲线方程；
（3）m、n为正整数，且m＜n，是否存在两条曲线Cm、Cn，其交点P与点F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)满足PF1⊥PF2，若存在，求m、n的值；若不存在，说明理由．
若一个动点M（x，y）到两个定点F1（-5，0），F2（5，0）的距离之差的绝对值等于8，则动点M的轨迹方程为（　　）

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