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正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折成直二面角B－AD－C，则三棱锥B－ADC的外接球的表面积为________．

答案：5π
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已知正三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC根据斜二测画法得到的平面直观图三角形A′B′C′的面积为（　　）
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2
已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A/B/C/的面积为
 
．
正三角形ABC的边长为1，设
.
AB
=
.
c
，
.
BC
=
.
a
，
.
CA
=
.
b
，那么
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值是（　　）
（2013•顺义区二模）已知正三角形ABC的边长为1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，且
AP
=λ
AB
，
AQ
=(1-λ)
AC
，λ∈R，则
BQ
•
CP
的最大值为（　　）
（2011•烟台一模）如图：在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面正三角形ABC的边长为3，D为侧棱BB1的中点，且DB=2，∠ABD=90°，DA=DC．
（1）证明：平面AC1D⊥平面AA1C1C；
（2）求三棱锥A1-AC1D的体积．

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