题目内容
7．已知$\overrightarrow a=（2，-1，2）$，$\overrightarrow b=（-4，2，x）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x的值为5．分析 根据两向量垂直，数量积为0，列出方程即可求出x的值．
解答 解：∵$\overrightarrow a=（2，-1，2）$，$\overrightarrow b=（-4，2，x）$，
且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=2×（-4）-1×2+2x=0，
解得x=5．
故答案为：5．
点评 本题考查了空间向量的数量积与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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17．若三点A（2，3），B（5，0），C（0，b）（b≠0）共线，则b=（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 5 | D． | 1 |
18．已知f（x）=x2+px+q和$g（x）=x+\frac{4}{x}$是定义在$A=\left\{{x|1≤x≤\frac{5}{2}}\right\}$上的函数，对任意的x∈A，存在常数x0∈A，使f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），则f（x）在A上的最大值为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{17}{4}$ | C． | 5 | D． | $\frac{41}{10}$ |
2．在正方体A'C中，D'A与BD所成的角的度数为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
16．已知点A（1，-3），B（-5，5），则线段AB中点到直线4x-3y+1=0的距离等于（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{10}{7}$ | C． | $\frac{12}{5}$ | D． | 2 |
如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB=2