题目内容
20．已知集合A={x|$\frac{x-1}{x-4$≤0}，集合B={1，2，3，4}，则A∩B=（ ）| A． | {1，2，3，4} | B． | {2，3} | C． | {1，2，3} | D． | {2，3，4} |
分析 求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．
解答 解：由$\frac{x-1}{x-4$≤0解得1≤x＜4．即A=[1，4），
∵集合B={1，2，3，4}，
则A∩B={1，2，3}，
故选：C．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=|x-5|-|x+a|
（1）当a=3时，不等式f（x）≥k+2的解集不是R，求k的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤1的解集为{x|x≥$\frac{3}{2}$}，求a的值．
（1）当a=3时，不等式f（x）≥k+2的解集不是R，求k的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤1的解集为{x|x≥$\frac{3}{2}$}，求a的值．
8．已知有15名美术特长生和35名舞蹈特长生，从这50人中任选2人，他们的特长不相同的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{7}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{4}{7}$ | D． | $\frac{5}{7}$ |
15．设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定义域为R，命题q：不等式$\sqrt{3x+1}$＜1+ax对一切正实数x均成立，如果命题p∨q为真，p∧q为假，则实数a的取值范围（ ）
| A． | （$\frac{3}{2}$，2） | B． | （2，+∞） | C． | （-∞，$\frac{3}{2}$] | D． | [$\frac{3}{2}$，2] |
5．若复数z满足z（1-i）=1+i，则|z|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | i | D． | -i |
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为3，则a的值为$-\sqrt{6}$．