题目内容
（本小题满分13分）
如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E是侧棱CC1的中点。
（I）求证：AC⊥平面BDD1B1；
（II）求证：AC//平面B1DE。
如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E是侧棱CC1的中点。（I）求证：AC⊥平面BDD1B1；
（II）求证：AC//平面B1DE。
证明：（I）因为ABCD为菱形，所以
因为BB1⊥底面ABCD，
所以BB1⊥AC。 …………3分
所以AC⊥平面BDD1B1。 …………5分
（II）设AC，BD交于点O，取B1D的中点F，连结OF，EF，
则OF//BB1，且
又E是侧棱CC1的中点，
所以OF//CC1，且OF=
， ………………7分
所以四边形OCEF为平行四边形，OC//EF， ………………9分
又A
C
平面B1DE，EF
平面B1DE， ………………11分
所以AC//平面B1DE。………………13分
因为BB1⊥底面ABCD，
所以BB1⊥AC。 …………3分
所以AC⊥平面BDD1B1。 …………5分
（II）设AC，BD交于点O，取B1D的中点F，连结OF，EF，
则OF//BB1，且
又E是侧棱CC1的中点，
所以OF//CC1，且OF=
， ………………7分所以四边形OCEF为平行四边形，OC//EF， ………………9分
又A
C平面B1DE，EF平面B1DE， ………………11分所以AC//平面B1DE。………………13分
练习册系列答案
名校通行证有效作业系列答案
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中, 
,
沿对角线
折起后如图2所示(点
记为点
), 点
上的正投影
落在线段
上, 连接
.
与平面
所成的角的大小;
的大小的余弦值.
a，侧棱AA1=2a,点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是________． 
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
，
，则
②若
，
，
，
④若
，
，则
中，
，
，则
的长为 （ ）
时，二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于 。
的三视图如图
所示，则四棱锥
中，
是侧棱
上的一点，
．
，使直线
与平面
；
上是否存在一个定点
，
在平面
上