题目内容
6．在等差数列46，43，40，37，…中第一个负数项是（ ）| A． | 第15项 | B． | 第16项 | C． | 第17项 | D． | 第18项 |
分析 利用等差数列的通项公式即可得出．
解答 解：由等差数列46，43，40，37，…，
可得首项a1=46，公差d=43-46=-3．
∴an=46-3（n-1）=49-3n，
令an＜0，解得$n＞\frac{49}{3}$=16+$\frac{1}{3}$．
因此等差数列46，43，40，37，…中第一个负数项是第17项．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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17．探究函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$，x∈（0，+∞）最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在区间（0，2）上递减；函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在区间（2，+∞）上递增．当x=2时，y最小=8．
（2）证明：函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在区间（0，2）递减．
（3）思考：函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 17 | 10 | 8.34 | 8.1 | 8.01 | 8 | 8.01 | 8.04 | 8.08 | 8.6 | 10 | 11.6 | 15.14 | … |
（1）函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在区间（0，2）上递减；函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在区间（2，+∞）上递增．当x=2时，y最小=8．
（2）证明：函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＞0）在区间（0，2）递减．
（3）思考：函数f（x）=2x+$\frac{8}{x}$（x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+blnx+2a2在x=1处取得极值$\frac{1}{2}$，则a+b=（ ）
| A． | -1 | B． | 2 | C． | -1或1 | D． | -1或2 |
18．下列命题中：
①“?x0∈R，x02-x0+1≤0”的否定；
②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
③命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题；
其中真命题的个数是（ ）
①“?x0∈R，x02-x0+1≤0”的否定；
②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
③命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题；
其中真命题的个数是（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
15．已知集合M={x|mx2+2x+m=0，m∈R]中有且只有一个元素的所有m的值组成的集合为N，则N为（ ）
| A． | {-1，1} | B． | {0，1] | C． | {-1，0，1} | D． | N⊆{-2，-1，0，2} |
16．若定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且f（4+x）=f（4-x），对任意实数x都成立，则（ ）
| A． | f（2）＞f（3） | B． | f（2）＞f（5） | C． | f（3）＞f（5） | D． | f（3）＞f（6） |