Question

关于三角函数f（x）=sin（x+

3

2

π）的图象，下列说法正确的是（　　）

• A、f（x）是奇函数
• B、f（x）的图象关于直线x=

  π

  2

  对称
• C、f（x）的周期为π
• D、f（x）的图象关于点（

  π

  2

  ，0）对称

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用诱导公式、余弦函数的图象和性质得出结论．

解答： 解：由于三角函数f（x）=sin（x+

3

2

π）=-cosx，显然是偶函数，故排除A；
它的周期为2π，故排除C；
当x=

π

2

时，函数f（x）=0，故f（x）的图象关于点（

π

2

，0）对称，故排除B，且D正确，
故选：D．

点评：本题主要考查诱导公式、余弦函数的图象和性质，属于基础题．