Question

3．若角θ的终边与$\frac{9π}{5}$的终边相同，则[0，2π]内与$\frac{θ}{3}$终边相同的角的集合为{$\frac{3π}{5}$，$\frac{19π}{15}$，$\frac{29π}{15}$}．

Answer 1

分析 由已知写出与角θ的终边相同的角的集合，分别取k=0，1，2得答案．

解答 解：角θ的终边与$\frac{9π}{5}$的终边相同，
则：θ=2kπ+$\frac{9π}{5}$，
$\frac{θ}{3}$=$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{3π}{5}$，k∈Z，
当k=0；$\frac{θ}{3}$=$\frac{3π}{5}$；
当k=1；$\frac{θ}{3}$=$\frac{19π}{15}$；
当k=2；$\frac{θ}{3}$=$\frac{29π}{15}$
∴则在[0，2π）内的终边与$\frac{θ}{3}$的终边相同的角为：{$\frac{3π}{5}$，$\frac{19π}{15}$，$\frac{29π}{15}$}．

点评 本题考查了终边相同角的集合的求法，是基础的会考题型．