Question

15．已知cosα=m，且|m|＜1，求sinα，tanα．

Answer 1

分析 由cosα，分象限，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而求出tanα的值即可．

解答 解：∵cosα=m（|m|＜1），
∴当α为第一象限，0＜m＜1时，sinα=$\sqrt{1-{m}^{2}}$，tanα=$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$；
当α为第二象限，-1＜m＜0时，sinα=$\sqrt{1-{m}^{2}}$，tanα=$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$；
当α为第三象限时，-1＜m＜0，sinα=-$\sqrt{1-{m}^{2}}$，tanα=-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$；
当α为第四象限，0＜m＜1时，sinα=-$\sqrt{1-{m}^{2}}$，tanα=-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．