Question

设函数f（x）与g（x）的定义域是{x∈R|x≠±1}，函数f（x）是一个偶函数，g（x）是一个奇函数，且，则f（x）等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：函数f（x）是一个偶函数，g（x）是一个奇函数，可得f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），以-x代x，建立方程，利用f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）化简，再结合条件，即可求出f（x）的表达式．
解答：∵函数f（x）是一个偶函数，g（x）是一个奇函数
∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）
∵①
∴
∴②
①+②可得
∴
故选A．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查函数的解析式，掌握函数奇偶性的定义是解题的关键．