题目内容
已知函数y=
-x，当0≤x≤1时，求函数的最大值与最小值．
| x |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：设t=
，将函数转化为关于t的二次函数，根据二次函数的性质即可得到结论．
| x |
解答：
解：设t=
，∵0≤x≤1，∴0≤t≤1，
则函数等价为y=t-t2=-（t-
）2+
，
∵0≤t≤1，
∴当t=
时，函数取得最大值
，
当t=0或1时，函数取得最小值0．
| x |
则函数等价为y=t-t2=-（t-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∵0≤t≤1，
∴当t=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
当t=0或1时，函数取得最小值0．
点评：本题主要考查函数最值的求解，利用换元法转化为二次函数是解决本题的关键．
练习册系列答案
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