Question

函数f(x)=

2

x-1

在x∈[2，5]上的最小值为（　　）

• A．2
• B．1
• C．

  2

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：利用导数为f′（x）＜0，可得函数f（x）在x∈[2，5]上为减函数，可得函数f（x）的最小值为f（5），计算可得结果．

解答：解：由于函数f(x)=

2

x-1

在x∈[2，5]上的导数为f′（x）=

-2

(x-1)2

＜0，
 可得函数f（x）在x∈[2，5]上为减函数，故函数f（x）的最小值为f（5）=

1

2

，
故选D．

点评：本题主要考查利用函数的导数研究函数的单调性，通过函数的单调性求函数的最值，属于中档题．