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判断函数
的奇偶性
。
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已知函数y=
10
x
-1
10
x
+1
.
(1)写出函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)试证明函数在定义域内是增函数.
已知函数f(x)=
a
x
-1
a
x
+1
(a>1)
.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求该函数的值域;
(3)证明f(x)是R上的增函数.
设函数f(x)=x+
λ
x
,其中常数λ>0.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若λ=1,判断f(x)在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义加以证明;
(3)若f(x)在区间[1,+∞)上单调递增,求常数λ的取值范围.
已知函数f(x)=x+
1
x
.
(1)求函数f(x)的定义域.
(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(3)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数.
已知函数
f(x)=lo
g
a
2-x
2+x
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性并证明.
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