题目内容

(本小题满分12分)

已知, .

(Ⅰ)若,求实数a的取值范围;

(Ⅱ)若,求实数a的取值范围.

 

(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】

试题分析:(Ⅰ)M已经非空,所以N必须为非空集合,画出数轴图即可解决;(Ⅱ)在解决有关A∩B=A,A∪B=B,A⊆B等类型的集合问题时,往往忽略空集的情况,一定先考虑∅是否成立,以防漏解;另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用.

试题解析:(Ⅰ)由于,则,解得. 4分

(Ⅱ)①当时,即,有; 6分

②当,则,解得, 10分

综合①②得a的取值范围为. 12分

考点:集合及其应用

 

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