题目内容
若曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”，下列方程：
①x2﹣y2=1
②x2﹣|x﹣1|﹣y=0
③xcosx﹣y=0
④|x|﹣
+1=0
其中所对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
B
【解析】
试题分析：①x2﹣y2=1是一个等轴双曲线，没有自公切线；
②x2﹣|x﹣1|﹣y=0 , 由两圆相交，可知公切线，满足题意，故有自公切线；
③xcosx﹣y=0的图象过（2π，2π ），（4π，4π），图象在这两点的切线都是y=x，故此函数有自公切线；
④|x|﹣
+1=0，其表示的图形为图中实线部分，不满足要求，故不存在．
故选：B
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程.
练习册系列答案
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与
轴相切，圆心
上，直线
被圆
标准方程;
，经过点
直线
与圆
点，求
的值．
的不等式
，求
的值；
，求此不等式的解集．
，b＝2
，∠B＝45°，则∠A为．
，分别求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．
, 
.
，求实数a的取值范围；
，求实数a的取值范围.
作为点
的坐标，则点
落在圆
内的概率是 
，若
，则求
的值