题目内容
若偶函数f（x）在（-∝，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是 ________．
①f（-
）＜f（-1）＜f（2）；
②f（-1）＜f（-）＜f（2）；
③f（2）＜f（-1）＜f（-）；
④f（2）＜f（-）＜f（-1）．
解：∵f（x）是偶函数，
∴f（-）=f（），f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），
又f（x）在（-∝，-1]上是增函数，
∴f（-2）＜f（-）＜f（-1）
即f（2）＜f（-）＜f（-1）
故答案为：④．
分析：题目中条件：“f（x）为偶函数，”得f（-x）=f（x），将不在（-∝，-1]上的数值转化成区间（-∝，-1]上，再结合f（x）在（-∝，-1]上是增函数，即可进行判断．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
∴f（-
）=f（），f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），又f（x）在（-∝，-1]上是增函数，
∴f（-2）＜f（-
）＜f（-1）即f（2）＜f（-
）＜f（-1）故答案为：④．
分析：题目中条件：“f（x）为偶函数，”得f（-x）=f（x），将不在（-∝，-1]上的数值转化成区间（-∝，-1]上，再结合f（x）在（-∝，-1]上是增函数，即可进行判断．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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若偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（ ）
| A、f（cosα）＞f（cosβ） | B、f（sinα）＞f（cosβ） | C、f（sinα）＞f（sinβ） | D、f（cosα）＞f（sinβ） |
若偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则a=f(-
)，b=f(
)，c=f(
)的大小关系是（ ）
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| A、b＜a＜c |
| B、b＜c＜a |
| C、a＜c＜b |
| D、c＜a＜b |
若偶函数f（x）在[0，2]上单调递增则（ ）
A、f(-1)＞f(log0.5
| ||
B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
| ||
C、f(log0.5
| ||
D、f(lg0.5)＞f(log0.5
|