题目内容
若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
分析：根据函数奇偶性和单调性的性质即可判断函数值的大小．
解答：解：∵函数f（x）是偶函数，且在（-∞，-1]上是增函数，
∴函数[1，+∞）上为减函数，
∴f（-3）=f（3），
∴f（3）＜f（2）＜f（1），
即f（-3）＜f（2）＜f（1），
故选：D．
∴函数[1，+∞）上为减函数，
∴f（-3）=f（3），
∴f（3）＜f（2）＜f（1），
即f（-3）＜f（2）＜f（1），
故选：D．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，要求熟练掌握函数奇偶性和单调性的性质的综合应用．
练习册系列答案
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若偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（ ）
| A、f（cosα）＞f（cosβ） | B、f（sinα）＞f（cosβ） | C、f（sinα）＞f（sinβ） | D、f（cosα）＞f（sinβ） |
若偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则a=f(-
)，b=f(
)，c=f(
)的大小关系是（ ）
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| A、b＜a＜c |
| B、b＜c＜a |
| C、a＜c＜b |
| D、c＜a＜b |
若偶函数f（x）在[0，2]上单调递增则（ ）
A、f(-1)＞f(log0.5
| ||
B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
| ||
C、f(log0.5
| ||
D、f(lg0.5)＞f(log0.5
|