题目内容

若偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则a=f(-
2
)，b=f(
π
2
)，c=f(
3
2
)的大小关系是（　　）
A、b＜a＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b
分析：由f（x）是偶函数，则有f(-
2
)=f(
2
)，再由f（x）在（0，+∞）上是增函数且
2
＜ 
3
2
 ＜
π
2
从而得到结论．
解答：解：∵f（x）是偶函数
∴f(-
2
)=f(
2
)
又∵f（x）在（0，+∞）上是增函数且
2
＜ 
3
2
 ＜
π
2

∴a＜c＜b
故选C
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合运用，还考查了转化思想．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（　　）
A、f（cosα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＞f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（sinβ）
若偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，则下列关系式中成立的是（　　）
若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）
若偶函数f（x）在[0，2]上单调递增则（　　）
A、f(-1)＞f(log0.5
1
4
)＞f(lg0.5)
B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)＞f(-1)＞f(lg0.5)
D、f(lg0.5)＞f(log0.5
1
4
)＞f(-1)

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