题目内容

4．函数y=$\sqrt{lo{g}_{2}（2x-1）}$的定义域是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，1]C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．[1，+∞）

分析 根据对数函数的性质结合二次根式的性质解出即可．

解答 解：由题意得：
2x-1≥1，解得：x≥1，
故选：D．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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14．下列关于函数y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的说法正确的是（　　）
A．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上单调递增B．值域为[-1，1]
C．图象关于直线x=$\frac{π}{6}$成轴对称D．图象关于点（-$\frac{π}{3}$，0）成中心对称
15．给出下列四个命题：①没有公共点的两条直线平行；②互相垂直的两条直线是相交直线；③既不平行也不相交的两条直线是异面直线；④不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线．
其中正确的命题是（　　）
A．①②B．②③C．①④D．③④
12．已知f（x）是定义在R上的函数，且满足①f（4）=0；②曲线y=f（x+1）关于点（-1，0）对称；③x∈（-4，0）时，f（x）=log2（$\frac{x}{{e}^{|x|}}$+ex-m）．若y=f（x）在x∈[-4，4]上恰有7个零点，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-∞，-e-2）B．（-1-e-2，-e-2）C．（-1-e-2，0）D．（-1-e-2，-1-3e-4）
19．某厂通过技术改造降低了产品A对重要原材料G的消耗，如表提供了该厂技术改造后生产产品A的过程记录的产量x（吨）与原材料G相应的消耗量y（吨）的几组对照数据：
 x 3 4 5 6
 y 1.6 2.2 3.0 3.4
（1）请在图a中画出如表数据的散点图；
（2）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产50吨产品A需要消耗原材料G多少吨？参考公式：最小二乘法求线性回归方程
系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
9．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，当x=$\frac{π}{12}$时，f（x）取得最大值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求出f（x）的单调区间．
16．命题p“若sinα=$\frac{1}{2}$，则α=30°；命题q：若点（m，n）在直线x+y+1=0的上方，则m+n+1＞0，下列命题是真命题的是（　　）
A．p∨￢qB．￢p∧qC．￢q∧￢qD．p∧q
13．己知等差数列{an}中，a2=2，a5=5．
（Ⅰ）若bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项的和Sn
 （Ⅱ）若c1=a1，cn-cn-1=an，求数列{cn}的通项公式．
14．$\sqrt{（2-π）^{2}}$+2log510+log50.25的值为π．

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