题目内容
4．函数y=2x（1-x）（其中0＜x＜1）的最大值是（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 由题意可得0＜1-x＜1，由基本不等式y=2x（1-x）≤2×（$\frac{x+1-x}{2}$）2，验证等号成立即可
解答 解：∵0＜x＜1，
∴0＜1-x＜1，
∴y=2x（1-x）≤2×（$\frac{x+1-x}{2}$）2=$\frac{1}{2}$，当且仅当x=$\frac{1}{2}$取等号，
故选：B．
点评 本题考查基本不等式，属基础题．
练习册系列答案
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14．在△ABC中，已知acosB=bcosA，那么△ABC一定是（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰三角形或直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
12．?x∈R，x2-2x+3＞0的否定是（ ）
| A． | 不存在x∈R，使?x2-2x+3≥0 | B． | ?x∈R，x2-2x+3≤0 | ||
| C． | ?x∈R，x2-2x+3≤0 | D． | ?x∈R，x2-2x+3＞0 |
19．数列{an}满足a1=3，an-an•an+1=1，An表示{an}前n项之积，则A2016的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | -1 | D． | 1 |
9．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若满足c=$\sqrt{2}$，a2+b2=c2+$\sqrt{2}$ab的△ABC有两个，则边长BC的取值范围是（ ）
| A． | $（1，\sqrt{2}）$ | B． | $（1，\sqrt{3}）$ | C． | $（\sqrt{2}，2）$ | D． | $（\sqrt{3}，2）$ |