Question

14．设集合P={x|x=$\frac{k}{3}$+$\frac{1}{6}$，k∈Z}，Q={x|x=$\frac{k}{6}$+$\frac{1}{3}$，k∈Z}，则（　　）

• A． P=Q
• B． P?Q
• C． P?Q
• D． P∩Q=∅

Answer 1

分析 P={x|x=$\frac{2k+1}{6}$，k∈Z}，Q={x|x=$\frac{k+2}{6}$，k∈Z}．由于k+2既可以为偶数，也可以为奇数，即可得出关系．

解答 解：P={x|x=$\frac{k}{3}$+$\frac{1}{6}$，k∈Z}={x|x=$\frac{2k+1}{6}$，k∈Z}．
Q={x|x=$\frac{k}{6}$+$\frac{1}{3}$，k∈Z}，Q={x|x=$\frac{k+2}{6}$，k∈Z}．
由于k+2既可以为偶数，也可以为奇数，
∴P?Q，
故选：B．

点评 本题考查了集合的运算性质、元素与集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．