已知sin•cosβ-cos•sinβ=$\frac{3}{5}$.则cos2α=$\frac{7}{25}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知sin（α+β）•cosβ-cos（α+β）•sinβ=$\frac{3}{5}$，则cos2α=$\frac{7}{25}$．

分析由条件利用两角和差的正弦公式求得sinα 的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2α的值．

解答解：∵sin（α+β）•cosβ-cos（α+β）•sinβ=sin[（α+β）-β]=sinα=$\frac{3}{5}$，
∴cos2α=1-2sin²α=1-2•$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$，
故答案为：$\frac{7}{25}$．

点评本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，二倍角的余弦公式，属于基础题．

练习册系列答案

百校联盟中考冲刺名校模拟卷系列答案

夺A闯关一路领先中考模拟密卷系列答案

中考先锋滚动迁移复习法系列答案

琢玉计划寒假生活系列答案

决胜中考系列答案

书屯文化期末寒假期末冲刺假期作业云南人民出版社系列答案

硕源教育中考总复习名师解密系列答案

初中学业水平测试用书激活中考系列答案

赢在寒假期末闯关合肥工业大学出版社系列答案

快乐寒假山西教育出版社系列答案

相关题目

16．用系统抽样的方法从480名学生中抽取容量为20的样本，将480名学生随机地编号为1～480．按编号顺序平均分为20个组（1～24号，25～48号，…，457～480号），若第1组用抽签的方法确定抽出的号码为3，则第4组抽取的号码为75．

17．已知cosα=$\frac{2}{3}$，则tanαsinα=$\frac{5}{6}$．

14．设集合P={x|x=$\frac{k}{3}$+$\frac{1}{6}$，k∈Z}，Q={x|x=$\frac{k}{6}$+$\frac{1}{3}$，k∈Z}，则（　　）

1．已知a＞0，b＞0，c＞0，用综合法证明：$\frac{b+c}{a}$+$\frac{c+a}{b}$+$\frac{a+b}{c}$≥6．

1．已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1）-ax²-2ax（a∈R），它的导函数为f′（x）．
（Ⅰ）若函数g（x）=f′（x）+（2a-1）x只有一个零点，求a的值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

8．已知函数$f（x）=x•ln\frac{a}{x}\;\;（a＞0）$．
（Ⅰ）若函数g（x）=e^x在x=0处的切线也是函数f（x）图象的一条切线，求实数a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象恒在直线x-y+1=0的下方，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若x₁，x₂∈（$\frac{a}{e}$，$\frac{a}{2}$），且x₁≠x₂，判断${（{{x_1}+{x_2}}）^4}$与a²x₁x₂的大小关系，并说明理由．
注：题目中e=2.71828…是自然对数的底数．

5．在复平面内，若复数z满足|z+1|=|1+iz|，则z在复平面内对应点的轨迹是（　　）

6．sin（-$\frac{2π}{3}$）=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$