题目内容
4．已知复数z=$\frac{{{i^{2016}}}}{1-i}$，则复数$\overline z$在复平面上对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用公式代数形式的乘除运算化简，求出$\overline{z}$的坐标得答案．
解答 解：∵z=$\frac{{{i^{2016}}}}{1-i}$=$\frac{（{i}^{2}）^{1008}}{1-i}=\frac{1}{1-i}=\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴$\overline{z}=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
则复数$\overline z$在复平面上对应的点的坐标为（$\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$），位于第四象限．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．
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12．
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函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）的值为（ ）| A． | 0 | B． | 3$\sqrt{2}$ | C． | 6$\sqrt{2}$ | D． | -$\sqrt{2}$ |
19．设F1、F2分别是双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|等于（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2$\sqrt{5}$ |
13．cos40°sin80°+sin40°sin10°=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | cos50° | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |