Question

直线x+（a²+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是

1. A.
   [0，]
2. B.
   [，π）
3. C.
   [0，]∪（，π）
4. D.
   [，）∪[，π）

Answer 1

B
分析：由直线的方程得 斜率等于，由于 0＞-≥-1，设倾斜角为 α，则 0≤α＜π，-1≤tanα＜0，求得倾斜角α 的取值范围．
解答：直线x+（a²+1）y+1=0（a∈R）的 斜率等于，
由于 0＞-≥-1，设倾斜角为 α，
则 0≤α＜π，-1≤tanα＜0，∴≤α＜π，
故选 B．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值的范围求角的范围，得到0≤α＜π，-1≤tanα＜0，是解题的关键．