题目内容
直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（ ）A．[0，
]B．[
，π）C．[0，
]∪（
，π）D．[
，
）∪[
，π）
【答案】分析：由直线的方程得 斜率等于
，由于 0＞-
≥-1，设倾斜角为 α，则 0≤α＜π，-1≤tanα＜0，求得倾斜角α 的取值范围．
解答：解：直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的 斜率等于
，
由于 0＞-
≥-1，设倾斜角为 α，
则 0≤α＜π，-1≤tanα＜0，∴
≤α＜π，
故选 B．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值的范围求角的范围，得到0≤α＜π，-1≤tanα＜0，是解题的关键．
，由于 0＞-≥-1，设倾斜角为 α，则 0≤α＜π，-1≤tanα＜0，求得倾斜角α 的取值范围．解答：解：直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的 斜率等于
，由于 0＞-
≥-1，设倾斜角为 α，则 0≤α＜π，-1≤tanα＜0，∴
≤α＜π，故选 B．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值的范围求角的范围，得到0≤α＜π，-1≤tanα＜0，是解题的关键．
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直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（ ）
A、[0，
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B、[
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C、[0，
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D、[
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