题目内容
一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，求这个几何体的体积．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个半圆锥与一个四棱锥组合而成的几何体，计算出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．
解答：
解：由已知的三视图可得：该几何体是一个半圆锥与一个四棱锥组合而成的几何体，
∵其侧视图是一个等边三角形，
∴半圆锥的底面半径为1，高为
，
故半圆锥的体积为：
×
π×
=
π，
四棱锥的底面是边长为2的正方形，高为
，
故四棱锥的体积为：
，
故几何体的体积V=
π+
=
∵其侧视图是一个等边三角形，
∴半圆锥的底面半径为1，高为
| 3 |
故半圆锥的体积为：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 6 |
四棱锥的底面是边长为2的正方形，高为
| 3 |
故四棱锥的体积为：
4
| ||
| 3 |
故几何体的体积V=
| ||
| 6 |
4
| ||
| 3 |
| ||
| 6 |
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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A、
| ||
B、
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C、
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D、
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