函数f(x)=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$在区间[0.3]的最大值为( )A．3B．4C．2D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．函数f（x）=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$在区间[0，3]的最大值为（　　）

A．

3

B．

4

C．

2

D．

5

分析利用基本不等式求解表达式的最大值即可．

解答解：当x≠0时，
函数f（x）=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$=$\frac{6}{\frac{1}{x}+x}$≤$\frac{6}{2\sqrt{x•\frac{1}{x}}}$=3，当且仅当x=1时，函数取得最大值3．
x=1∈[0，3]，成立．
故选：A．

点评本题考查基本不等式在最值中的应用，考查计算能力．

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