题目内容
给定抛物线
，
是抛物线
的焦点，过点的直线
与相交于
、
两点，
为坐标原点.
（1）设的斜率为1，求以
为直径的圆的方程；
（2）设
，求直线的方程.
（1）
（2）
．
【解析】（1）【解析】
又
直线
的斜率为1，
直线的方程为：
，代入
，得：
，由根与系数的关系得：
，易得
中点即圆心的坐标为
，又
，
所求的圆的方程为：.^
（2）
而
，
，直线的斜率存在，设直线的斜率为
，则直线的方程为：
，代入，得：
，由根与系数的关系得：
，
，
或
，
，
直线的方程为：.
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，则该三角形面积的最大值是( )
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径（
）做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点。
的值。
的左右顶点分别为
，离心率
．
为曲线
:
上任一点（
），直线
与直线
交于点
，
为线段
的中点，试判断直线
与曲线
中，“
”是“
”的( )
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆
．
的直线
与椭圆
，且
，求实数
的取值范围．