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对任意x∈R，函数f(x)满足，设an=[f(n)]2-f(n) ，数列{an}的前15项的和为，则f(15)=（    ）。
练习册系列答案
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（2010•宜春模拟）对任意x∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x）且 a＞0，则以下正确的是（　　）
（2011•东城区二模）对任意x∈R，函数f（x）满足f(x+1)=
f(x)-[f(x)]2
+
1
2
，设an=[f（n）]2-f（n），数列{an}的前15项的和为-
31
16
，则f（15）=
3
4
3
4
．
对任意X∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x），且a＞0，则下列结论正确的是（　　）
（2012•无为县模拟）对任意x∈R，函数f（x）=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是（　　）
对任意x∈R，函数f（x）同时具有下列性质：①f（x+π）=f（x）；②函数f（x）的一条对称轴是x=
π
3
，则函数f（x）可以是（　　）
A、f（x）=sin（
x
2
+
π
6
）
B、f（x）=sin（2x-
π
6
）
C、f（x）=cos（2x-
π
6
）
D、f（x）=cos（2x-
π
3
）

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