Question

已知点（2，

2

）在幂函数f（x）=x^a（a为常数）的图象上，则f（9）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：把点（2，

2

）的坐标代入函数f（x）的解析式，求出f（x）的解析式，再计算函数值．

解答： 解：∵点（2，

2

）在幂函数f（x）=x^a的图象上，
∴2^a=

2

，
解得a=

1

2

；
∴f（x）=x

1

2

=

x

，
∴f（9）=

9

=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了求函数的解析式以及利用函数的解析式求函数值的应用问题，是基础题目．