题目内容

 

已知点A（－2，），F是椭圆的右焦点，点M在椭圆上移动，当取最小值时，求点M的坐标。

 

 

 

 

【答案】

 设直线L是椭圆的右准线，MP⊥L，垂足为P，则，即

由已知可得：，，所以，

故，从而

当且仅当M、A、P三点共线且M是AP内分点时，取等号，此时点M的纵坐标为

代入已知椭圆方程，得，解之得

由于M点是AP的内分点，故，取

所以当取最小值时，点M的坐标为（，）

 

练习册系列答案
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已知点A(1，
2
)是离心率为
2
2
的椭圆C：
x2
b2
+
y2
a2
=1(a＞b＞0)上的一点．斜率为
2
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．
已知点A(1，
2
)是离心率为
2
2
的椭圆C：
x2
b2
+
y2
a2
=1(a＞b＞0)上的一点．斜率为
2
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
已知点A(1，-2)，若向量与a=(2，3)同向，||=2，则点B的坐标为_____________________.

已知点A(5，2)、B(1，1)、C(1，)、P(x,y)在△ABC表示的区域内(包括边界)且目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为

A.                                                               B.

C.4                                                                 D.

（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（－2，1），直线。

（1）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程；

（2）若直线与直线平行，且在轴、轴上的截距之和为3，求直线的方程。

 

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