Question

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了130人，其中女性70人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视；男性中有35人主要的休闲方式是运动．
（Ⅰ）根据以上数据完善下列2×2列联表（表1）；
（Ⅱ）能否有95%的把握认为休闲方式与性别有关．
表1

	男	女	合计
看电视		40
运动	35
合计		70

参考公式x²=

n(n11n22-n12n21)2

n+1n+2n1+n2+

表2

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）根据共调查了130人，其中女性70人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视；男性中有35人主要的休闲方式是运动，得到列联表．
（2）根据列联表中所给的数据做出观测值，把观测值同临界值进行比较得到有95%的把握认为休闲方式与性别有关．

解答： 解：（1）

	男	女	合计
看电视	25	40	65
运动	35	30	65
合计	60	70	130

（4分）
（2）Χ2=

130(25×30-35×40)2

60×70×130×130

=

65

21

≈3.095＜3.841
∴没有95%的把握认为休闲方式与性别有关．（10分）

点评：本题考查独立性检验的应用和列联表的做法，本题解题的关键是正确计算出这组数据的观测值，理解临界值对应的概率的意义．