题目内容
要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则高为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：导数在最大值、最小值问题中的应用,棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：导数的综合应用,空间位置关系与距离
分析：这是一个最值问题，要求高为多少，可以直接设出来，带着X求解即可．
解答：
解：设圆锥的高为x，
则底面半径为
，
其体积为V=
πx（202-x2）（0＜x＜20），
V′=
π（400-3x2），令V′=0，
解得x1=
，x2=-
（舍去）．
当0＜x＜
时，V′＞0；
当
＜x＜20时，V′＜0；
∴当x=
时，V取最大值．
故选：D．
则底面半径为
| 202-x2 |
其体积为V=
| 1 |
| 3 |
V′=
| 1 |
| 3 |
解得x1=
20
| ||
| 3 |
20
| ||
| 3 |
当0＜x＜
20
| ||
| 3 |
当
20
| ||
| 3 |
∴当x=
20
| ||
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查旋转体问题，以及函数的导数的最值问题，是中档题．
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已知集合A={x|x2≤4}，且B={x|0≤x-1≤1}．则集合∁AB=（ ）
| A、{x|-2≤x＜1} |
| B、{x|-2≤x≤1} |
| C、{x|x＜1} |
| D、{x|x≤1} |
已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知双曲线
-
=1的右焦点与抛物线y2=ax的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截的线段长度为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
| A、4 | ||||
| B、5 | ||||
C、
| ||||
D、
|