题目内容
函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x+3）•f′（x）＜0的解集为（ ）
| A、（l，+∞） |
| B、（-∞，-3） |
| C、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，-3）∪（-1，1） |
考点：利用导数研究函数的单调性,其他不等式的解法
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：由题意，分x+3＜0与x+3＞0讨论函数的单调性，从而求导数的正负，从而求解．
解答：
解：当x+3＜0，即x＜-3时，
f（x）单调递增，
故f′（x）＞0；
故（x+3）•f′（x）＜0成立；
当x+3＞0，即x＞-3时，
f（x）在（-3，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增；
故当x∈（-1，1）时，f′（x）＜0；
故不等式（x+3）•f′（x）＜0的解集为（-∞，-3）∪（-1，1）；
故选D．
f（x）单调递增，
故f′（x）＞0；
故（x+3）•f′（x）＜0成立；
当x+3＞0，即x＞-3时，
f（x）在（-3，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增；
故当x∈（-1，1）时，f′（x）＜0；
故不等式（x+3）•f′（x）＜0的解集为（-∞，-3）∪（-1，1）；
故选D．
点评：本题考查了导数的综合应用，同时考查了数形结合的数学思想应用，属于中档题．
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非零向量
，
满足|
-
|=|
+
|=2|
|，则向量
-
，
夹角的余弦值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |